Tìm các số nguyên x và y biết :
a) \(5.2^{2x+1}.2^{-2}-2^x=384\)
b) \(3^{x+2}.5^y=45^x\)
c) \(\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+1}\)
d) \(27< 3^x< 243\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên tố x và y biết:
a) \(5.2^{x+1}.2^{-2}-2^x=384\)
b) \(3^{x+2}.5^y=45^x\)
c) \(\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+1}\)
d) \(27< 3^x< 243\)
a) \(5.2^{x+1}.2^{-2}-2^x=384\Leftrightarrow2^x\left(5.2^{-2}.2-1\right)=384\)\(\Leftrightarrow2^x.1,5=384\Leftrightarrow2^x=384:1,5=256=2^8\)
\(\Rightarrow x=8\)
b) \(3^{x+2}.5^y=45^x\Leftrightarrow3^{x+2}.5^y=3^{2x}.5^x\Leftrightarrow\frac{3^{2x}}{3^{x+2}}=\frac{5^y}{5^x}\)\(\Leftrightarrow3^{2x-x+2}=5^{y-x}\Leftrightarrow3^{x+2}=5^{y-x}\)
\(\Rightarrow x+2=y-x=0\Rightarrow x=y=-2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y \(\in\)Z:
\(a,5.2^{x+1}.2^{-2}-2^x=384\)
\(b,3^{x+2}.5^y=45^x\)
\(c,\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+3}\)
#Ai đúng mình tặng 3 tick nha! Mình đang cần gấp
a) \(5.2^{x+1}.2^{-2}-2^x=384\)
\(\Leftrightarrow2^x.2.\frac{5}{4}-2^x=384\)
\(\Leftrightarrow2^x.\left(\frac{5}{2}-1\right)=384\)
\(\Leftrightarrow2^x.\frac{3}{2}=384\)
\(\Leftrightarrow2^x=256\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^8\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
c) \(\left(x+1\right)^{x+1}=\left(x+1\right)^{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+3}-\left(x+1\right)^{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{x+1}\left[\left(x+1\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^{x+1}=0\\\left(x+1\right)^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x+1\right)^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x\in\left\{0;-2\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
Bài 1: Tìm x,y:
a) |x - 1| + |x + 3| = 4
b) |2x + 3| + |2x - 1| = \(\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\)
c) |x + 3| + |x + 1| = \(\frac{16}{\left|y-2\right|+\left|y+2\right|}\)
Bài 2: Tìm số nguyên x,y, biết:
a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)
b) \(x^2-2xy+y=0\)
a)Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(\left|x-1\right|+\left|3+x\right|=\left|1-x\right|+\left|3+x\right|\ge\left|1-x+3+x\right|=4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow-3\le x\le1\)
b) \(\hept{\begin{cases}\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge4\\\frac{8}{2\left(y-5\right)^2+2}\le4\end{cases}}\Leftrightarrow VT\ge VP."="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-\frac{3}{2}\le x\le\frac{1}{2}\\y=5\end{cases}}\)
c Tương tự b
2) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\Leftrightarrow x+y-5xy=0\Leftrightarrow5x+5y-25xy=0\Leftrightarrow5x\left(1-5y\right)-\left(1-5y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(1-5y\right)=-1\)
Xét ước
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 7 2016 lúc 7:34
1) Tìm x biết :a) [ x ] + 1 5b) ( [ x ] + 2 ) x ( 3 [ x ] - 1 ) 0 2) Tìm x , y biết :a) [ x ] + { y } 1,5 và [ y ] + { x } 3,2b) x + y 3,2 và [ x ] + { y } 4,7 3) Tìm x để :a) M left(2x-3right).left(frac{3}{4}x+1right)0 b) N frac{frac{2}{3}x-5}{3x+2} 0c) Pleft(frac{3}{4}x+2right).left(frac{2}{5}x-6right)0d) Qfrac{left(x-3right).left(2x+5right)}{7-x}0* Đây là bài phần nguyên, phần lẻ của một số.
Đọc tiếp
1) Tìm x biết :
a) [ x ] + 1 = 5
b) ( [ x ] + 2 ) x ( 3 [ x ] - 1 ) = 0
2) Tìm x , y biết :
a) [ x ] + { y } = 1,5 và [ y ] + { x } = 3,2
b) x + y = 3,2 và [ x ] + { y } = 4,7
3) Tìm x để :
a) M = \(\left(2x-3\right).\left(\frac{3}{4}x+1\right)=0\)
b) N = \(\frac{\frac{2}{3}x-5}{3x+2}< 0\)
c) \(P=\left(\frac{3}{4}x+2\right).\left(\frac{2}{5}x-6\right)=0\)
d) \(Q=\frac{\left(x-3\right).\left(2x+5\right)}{7-x}>0\)
* Đây là bài phần nguyên, phần lẻ của một số.
Bài 3:
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\\dfrac{3}{4}x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2>0\\\dfrac{2}{3}x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< \dfrac{15}{2}\)
c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x+2=0\\\dfrac{2}{5}x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{3}{4}=-2\\\dfrac{2}{5}x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{3}\\x=6:\dfrac{2}{5}=15\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn các biểu thức sau : A 2x^2left(-3x^3+2x^2+x-1right)+2xleft(x^2-3x+1right)B 2x:dfrac{1}{2}x+x^2C left[1:left(1+xright)+2x:left(1-x^2right)right]:left(dfrac{1}{x}-1right)D dfrac{x^2-y^2}{x+y}.dfrac{left(x+yright)^2}{x}+dfrac{y^2}{x+y}.dfrac{left(x+yright)^2}{x}E dfrac{left|x-3right|}{x^2-9}.left(x^2+6x+9right)F dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-5}-dfrac{10sqrt{x}}{x-25}-dfrac{5}{sqrt{x}+5}
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau :
A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)
C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)
D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)
E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)
F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)
Rút gọn các biểu thức sau : A 2x^2left(-3x^3+2x^2+x-1right)+2xleft(x^2-3x+1right)B 2x:dfrac{1}{2}x+x^2C left[1:left(1+xright)+2x:left(1-x^2right)right]:left(dfrac{1}{x}-1right)D dfrac{x^2-y^2}{x+y}.dfrac{left(x+yright)^2}{x}+dfrac{y^2}{x+y}.dfrac{left(x+yright)^2}{x}E dfrac{left|x-3right|}{x^2-9}.left(x^2+6x+9right)F dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-5}-dfrac{10sqrt{x}}{x-25}-dfrac{5}{sqrt{x}+5}
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau :
A = \(2x^2\left(-3x^3+2x^2+x-1\right)+2x\left(x^2-3x+1\right)\)
B = \(2x:\dfrac{1}{2}x+x^2\)
C = \(\left[1:\left(1+x\right)+2x:\left(1-x^2\right)\right]:\left(\dfrac{1}{x}-1\right)\)
D = \(\dfrac{x^2-y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}+\dfrac{y^2}{x+y}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{x}\)
E = \(\dfrac{\left|x-3\right|}{x^2-9}.\left(x^2+6x+9\right)\)
F = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\)
a) Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng4dfrac{5}{9}:2dfrac{5}{18}-7 x left(3dfrac{1}{5}:3,2+4,5.1dfrac{31}{45}right):left(-21dfrac{1}{2}right)b) tìm x, biết left|x+dfrac{1}{2}right|+left|x+dfrac{1}{6}right|+left|x+dfrac{1}{12}right|+left|x+dfrac{1}{20}right|+....+left|x+dfrac{1}{110}right|-11xc)Tính gt biểu thức C2x^3-5y^3+2015 tại x,y thỏa mãn left|x-1right|+left(y+2right)^{20}0
Đọc tiếp
a) Tìm tập hợp các số nguyên x, biết rằng\(4\dfrac{5}{9}:2\dfrac{5}{18}-7< x< \left(3\dfrac{1}{5}:3,2+4,5.1\dfrac{31}{45}\right):\left(-21\dfrac{1}{2}\right)\)
b) tìm x, biết \(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{6}\right|+\left|x+\dfrac{1}{12}\right|+\left|x+\dfrac{1}{20}\right|+....+\left|x+\dfrac{1}{110}\right|-11x\)
c)Tính gt biểu thức \(C=2x^3-5y^3+2015\) tại x,y thỏa mãn \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
bài 1 tìm x biết
a)\(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\)
b)\(3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x^2+y^2+2xy\right)+y^3=27\)